模形式等級越，曲線越複雜，所以k曲線複雜性。

質數p控制曲線進數域局部幾何為，同質數對應同幾何約束，質數p也與曲線複雜性關，所以p局部幾何複雜性。

量子化同調參數q反映量子化幾何對象對曲線全局複雜性響，這對曲線幾何複雜性進步量化，所以q全局幾何複雜性。

換言之，同幾何參數雖然來源同，但們反映都曲線同視角複雜性。

這麼？這就參數統界定條件。

于周，喬喻設計個統幾何約束參數θ，并提第個假設：幾何約束參數θ模形式等級、進數域質數量子化同調參數某種加權組，們共同反映曲線全局複雜性。

基于這個假設，很顯然，就能得到個基本結構：θf(g，k，p，q）。

當然，到這步，顯然還夠。

因為每個參數權并樣，讓結構數學具備理性，需個能夠完美體現各個參數權組方式。

接來就計算跟驗證作，複雜，但難。

過個，便得結論，k增長與虧格g成對數級增長，所以：kglog(g）；局部幾何複雜性随着虧格增加呈指數級變化，所以peg；量子化同調，參數q與虧格g關系增長則直接算個似值：qg。

公式自然而然就來：θf(g，k，p，q）glog(k）glog(p）gq

把個參數表達直接帶入後，就：θglog(glog(g））glog(eg）gg

到這步就已經隻剩虧格g個參數。

接來就最簡單化簡作:θg(log(g）log(log(g）））gg

以繼夜電腦忙碌之後，喬喻，周點分，終于電腦敲關于曲線理數點預估最終公式：n(x）≤c(θ）θg

θ就設計幾何約束參數，g虧格。

這個公式……果然很美！

欣賞陣之後，喬喻刻開始着驗證，畢竟公式美沒用，必須得用才。

根據自己公式來求其否準确。

喬喻選經典橢圓曲線yxx

根據bsd猜已條件曲線虧格為，直接帶入公式，然後化簡得到結果就：θ，嗯，次方還。

結論顯然正确。

因為這就經典艾爾米特曲線，曲線理數點，就已經計算過。

接來莫德爾曲線、費馬曲線特殊況、kubert曲線各種況……都讓喬喻試個遍。

比如莫德爾曲線：yxk，k為數。分别驗證k，k等已限理點況，結果都正确。

接着喬喻又打開羅伯特·格林教授論文，用自己公式跟羅伯特·格倫推導公式進對比性計算，确定點數，公式都跟羅伯特結果樣，但些确定，雙方推算來還些入，但。

好吧，也懶得計較誰對誰錯。

起碼到這步，已經以開始寫論文，這步對來說反而最簡單。

因為之半個推導公式過程都已經寫好，因為就考慮過完成篇論文，所以個推導過程喬喻本就準備很詳盡，接來無非就用專業語言把些推導過程起。

無非就引理、定理這些容，證部分基本都能直接複制黏貼。