反例數學非常力具，以直接展示某個定理或推論特定條件成。理論隻能對方搭建這套邏輯框架，精設計種代數幾何形，且讓局部對象無法全局化滿abidexterity定理求，就能達到這目。

如果能更進步，通過這個反例讨論公理匹配原因，比如通過回溯證技術假設，倒推這篇論文漏洞，并給個初步解決方案，概就能再次成為數學界……

當然，這依然個簡單事。

事實，比喬喻目為止遇到任何難題都難。

反正集訓結束後周就麼平平淡淡過，書也，論文也，甚至洗澡、覺時候都考，但依然沒能構造個适反例來。

過京回鐵，喬喻還照例跟田導跟對面師爺爺發自己這周作得。

“尊敬田導師爺爺：這周主作依然入閱讀關于幾何朗蘭茲猜證，這周主收獲，對于其個關鍵結論，即abidexterity定理，産些考，特向您彙報。

abidexterity定理該系列論文起到非常作用，尤其将猜從特定形推廣到更般代數幾何背景時起到關鍵支撐作用。

但随着進步審視定理結構幾何朗蘭茲猜證應用，開始對其适用性産些疑問，尤其處理包含奇異點或複雜幾何形時。

根據淺理解，該定理依賴于局部與全局對象某種等價性，尤其同調代數範疇論框架，求局部定義幾何對象全局能夠保持緻。

這類局部全局等價性滑幾何背景似乎理，論文也讨論些特殊況，但考些更複雜形時，例如代數簇含非同般奇異點況，否能局限性？

具體來說，懷疑某些特定奇異點附局部結構能會導緻同調代數某些性質，例如，局部平坦性或射性，将無法正确全局化。

也就說，如果abidexterity定理必須依賴于局部幾何結構這種良好為，麼這類特定奇異點代數簇，定理适用性否會受到限制？

目還沒到具體反例，但周集訓活動打算從以兩個方面進入考：、否非同般奇異點會對局部同調代數性質響，引發定理局部全局等價性被破壞。

、abidexterity定理證過程涉及階範疇論某些公理化結構。進步探索這些範疇論公理奇異幾何形表現，否某些隐含假設無法更複雜幾何背景成？

雖然法能您來肯定很幼稚，但認為們定探索價值。幾何朗蘭茲猜證非常複雜，而abidexterity定理作為其關鍵結論，任何潛适用性問題都能對證效性産響。

所以希望能從奇異點處局部幾何結構入，進步驗證定理局限性潛問題點，如果您更好，求您趕緊告訴，您最親愛學孫子，這周第次受到真會掉頭發苦惱。”

這篇得喬喻鐵發給導師跟師爺爺，旁邊就這次io領隊周梁教授。

但其實這些容昨就已經編輯好，機裡，剛剛所就複制、黏貼把名加，然後把結尾部分自稱稍微改，然後點擊發送按鈕而已。

這麼主為被導師或者師爺爺又叫訓頓，說。才幾論文，就漏洞——這很能。

老更能接受學習過程，發現漏洞，而這份考顯就抱着給論文挑刺法。

但沒辦法，老老實實按部就班彙報，能體現這個問題嚴性。現就屬于非常需兩位佬提供幫助時候，最好能調動許腦從這個方向發，給些建設性法予以啟發。

自然把法如實說來。

說就既充分利用邊資源，又承擔因此而引發責任。

終究被餘永俊跟龔濤兩個夥給帶壞。

燕學，田言真還真沒到喬喻會今突然又給發這麼條彙報。

因為參加集訓緣故，其實田言真已經默認這周喬喻以稍微休息，誰到喬喻但沒休息，還向展示麼叫認真起來怕！

其實幾何朗蘭茲猜證，數學界之，并沒引發太讨論。

因為朗蘭茲綱領對普通來說太過遙遠，甚至親力都如黎曼猜、ns方程這些東。

并說朗蘭茲綱領就定比解決這些世界級猜更難，主任何涉及到基礎理論統性東，門檻都極。