巅峰學霸對起，平夠……（求推薦求收藏）→：xdishu

“……，這樣就個橢圓曲線。過般圓錐曲線橢圓，而域虧格為滑射曲線。如果特征等于話，麼仿射方程就yxaxbxc。

個bsd猜置條件肯定還記得吧？複數域橢圓曲線為虧格為黎曼面，體域橢圓曲線限成交換群。阿貝爾簇橢圓曲線維推廣。

所以這個時候覺就把橢圓曲線化成魏爾斯特拉斯形式。這很相關理論之後才到方法。這種變形就屬于很機械操作，提條件方程至個理數點。

但顯然這步成，之們已經證，所以們就能得到這兩個公式……”

喬喻邊說，邊闆用筆寫着。

蘭傑則認真聽着，脖子脖子伸得老長，喬喻體解題過程，以及随用标系畫平面圖。

“……很顯然，們現得到條着兩個實部經典橢圓曲線。邊線，顯連續延伸至正負無窮，邊封閉橢圓曲線就求解關鍵，給定這個方程任解，都以用等式還原們求數值。”

“這步最關鍵方就于元組（a：b：c）必須投曲線，這才以随便乘麼常數，都能讓方程成。接來就用到雙向理等價，就直接這個橢圓曲線個最方便求解理數點，再帶入原方程，就能求解。

其實到這步就簡單，橢圓曲線理論，弦切技巧成理數點關鍵具嘛。隻橢圓曲線到兩個已理數點:p跟p，就能通過加法成理數點。

接來就直接構造切線，這個時候就自然形成個阿貝爾群，們引入o這個群零元，根據規則，任何個點p跟o相加時結果依然p。

……們再通過作p點切線，到p跟曲線再次相交點，然後再計算，如果得到數解，就繼續用連接pp到與曲線第個交點再與o點相連到第個交點，就複這個步驟第個交點……

總之就複這個步驟，直到到對應數解為止。過這步靠算肯定，隻能用電腦來算，到個值後，再用幾何程序進疊代。

最後計算p才數，然後就用得到p值，次幾何程序疊代，最後就能得述這個方程a，b，c值。個解題就這樣。”

喬喻氣講個時，隻覺得幹舌燥，講完之後，直接拿插面座背礦泉，狠狠灌幾。才開問：“咋樣，蘭老師，覺得這種解法普适性嗎？”

蘭傑回過神來，喬喻，沒第時間回答。

畢竟判斷這種解法沒普适性，首先得完全理解這種解法。

讓喬喻講解，因為本以為喬喻解這個方程時，會用到太過複雜數論方面容。畢竟喬喻給印象直賦，但并沒針對數學系統學習過。

而樣，學時候也系統學過抽象代數，數論入門這些課程，至于聽懂。

但顯然錯。

聽喬喻講解時，甚至回起學段青蔥歲，被級代數幾何所支配恐懼。

麼射幾何，模空間真讓很頭。拼命學最後也隻勉強過關，拿到學分。當然班也很厲害同學，随随便便學學就能拿滿分。

這也研究階段選擇組數學，畢業之後回到當個數學老師原因。

真科研，繼續讀博士，然後争取能當老師。

主還能力限，真讀動。

所以真沒完全聽懂喬喻求解這個方程。