複命題由個或個簡單命題成，麼其成方式，們稱之為‘聯結詞’。比如，‘這張卡片奴隸’，‘這張卡片歲以男’，‘這張卡片原籍福建或’，這個複命題。

第個命題，對‘這張卡片奴隸’這簡單命題種否定，成方式‘非’；第個命題，由‘這張卡片歲以’‘這張卡片男性’兩個簡單命題構成，成方式‘與’，也就兩個簡單命題同時為‘真’時，複命題為‘真’；而第個命題，由‘這張卡片原籍福建’‘這張卡片原籍’兩個簡單命題構成，成方式‘或’，也就兩個簡單命題任個為‘真’時，複命題為‘真’。

所以，們聯結個命題使之成為更命題種段，與，或，非。其實還另兩種，過暫時與分類機設計無關，這裡先略過。

們用符号來表示命題聯結詞，則任何項查詢，都能表示為個表達式。顯然，令表達式為‘真’卡片，就們尋卡片。而分類機作用，就對所卡片，判斷這個表達式否為‘真’。

因此，凡們分類機能夠判斷‘真假’表達式，就們能夠解決問題，凡們分類機無法判斷真假表達式，就們能解決問題。

這就們對這問題初步抽象。

馮諾闆寫幾個奇怪符号∨（或）、∧（與）、┐（非），起來像旋轉度于号于号，還倒過來拉丁字母l。

好，現以寫

‘原籍福建或’這命題表達式，，福建，所以們令

命題a：‘區碼第位為’，

命題b：‘區碼第位為’，

命題c：‘區碼第位為’，

命題d：‘區碼第位為’，

命題e：‘區碼第位為’，

則，複命題表達式為：‘（a∧b∧c）∨（a∧d∧e）’。

們分類機如何判斷真假呢?通過檢驗穿孔卡否穿孔，也就說，分類機每個讀卡單元，能夠判斷複命題個簡單命題真假。同時，通過個控制繼電器，們以讓每個讀卡單元，判斷僅個‘非’聯結詞複命題，也就個簡單命題非命題真假。

假如們僅個讀卡單元，麼僅此而已。但現們個讀卡單元，所以事複雜些。過仍然以分析。請注，每個讀卡單元側面卡袋，裝入卡片特點：

k号卡袋卡片，~k-号命題‘非’命題‘與’、再‘與’k号命題。

經過k号讀卡單元剩餘卡片，滿~k号所判斷命題‘非’命題‘與’。

~k号卡袋裡面卡片，起來滿~k号所判斷命題‘或’。

假設們讀卡單元所判斷簡單命題（或簡單命題非命題）為p，p，。。。，p。

則們所能夠判斷命題表達式為：

号卡袋：p

号卡袋：┐p∧p

号卡袋：┐p∧┐p∧p

号卡袋：┐p∧┐p∧┐p∧p

。。。

号卡袋：┐p∧┐p∧。。。∧┐p∧p

最終剩餘卡片：┐p∧┐p∧。。。∧┐p

最後由于這些卡片被彼此分開，所以們最終以自由選擇任個卡袋卡片起，也就述表達式之間‘或’；其最，從~k号連續k個卡袋卡片起，其結果為：p∨。。。∨pk，即以p為開頭連續‘或’運算；

而經過k号讀卡單元後機器剩餘卡片，表示為┐p∧。。。∧┐pk，即以┐p為開頭連續‘與’運算。

所以，凡能變換成述形式表達式命題，就分類機能夠查，否則，就分類機能查。

給加奈問題，亞區除奴隸以卡片，以分解成如簡單命題或簡單命題非命題：

命題a：‘區碼第位為’，

命題b：‘區碼第位為’，

命題c：‘區碼第位為’，

命題d：‘區碼第位為’，

命題e：‘區碼第位為’，

命題f：‘區碼第位為’

命題g：‘區碼第位為’

命題h：‘區碼第位為’

┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧e，這，亞榆林，符号卡袋表達式，所以這些卡片位于号卡袋，以記為p。

┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧g，這~，亞田獨~公社，符号卡袋表達式，所以這些卡片位于号卡袋，記為p。

┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧┐g∧h，這~，亞田獨~公社，符号卡袋表達式，所以這些卡片位于号卡袋，記為p。

後兩者起來，即p∨p，亞田獨，但包括奴隸。者全部起來，即p∨p∨p，們所結果。因為這個表達式符們面形式，所以分類機以解決。

而‘（a∧b∧c）∨（a∧d∧e）’，無論們樣變換，能變換成述表達式，因而當分類機所能解決。

好，問題來，樣變換表達式?這時向馮珊。

這布爾代數。馮珊答，睛裡透着迷神。

馮諾點點頭，錢羽之李加奈此已經完全所雲，過聽到布爾代數，們點反應過來。

馮諾隻教過倆最簡單布爾代數，以至于們以為布爾代數就布爾代數。

然後呢?馮諾繼續引導。

布爾代數補分配格！交運算‘與’，并運算‘或’，求補‘非’，滿**換律、結律、吸收律，‘與’‘或’彼此滿分配律！-布爾代數還滿幂等律！

這布爾代數理論部分，錢羽之李加奈又糊塗。

很好。馮諾表揚句。

過，又補充說，格基本運算律隻‘與’‘或’兩種運算之間，包括交換律、結律、吸收律、幂等律、分配律等等。命題邏輯裡，還考慮‘非’性質，這裡暫時隻說兩點：其，雙否定律，很顯然，命題非命題非命題，其自。其表達式形式——

馮諾闆寫：

┐┐a=a；

其，德……唉，就叫‘與或轉換律’吧，兩個命題取非，兩個命題非析取；兩個命題析取非，兩個命題非取。其表達式形式——

又寫：

┐（a∧b）=┐a∨┐b，

┐（a∨b）=┐a∧┐b。

舉兩個例子們就，‘歲以男’，也就着‘歲以’或‘女’；‘原籍或福建’，也就着‘原籍’并且‘原籍福建’。

然後繼續說，根據這些運算律，以把邏輯命題表達式變換成各種形式，過，般們會變換成連續‘與’‘或’，或者連續‘或’‘與’，稱為析取範式取範式。

好，理論具，們就能夠發現，目分類機設計局限性。如果分類機能夠處理般析取範式或者取範式，就從設計無法解決問題。——比如‘原籍福建或’。

這就求們每個讀卡單元，僅能判斷個簡單命題真假，而能夠判斷個簡單命題構成取項或者析取項真假。反映分類機設計，就把讀卡單元目僅包括個作繼電器個控制繼電器簡單電，改造成包含個繼電器開關電。

羽之，這段時間已經很熟悉電。來組裝個兩個開關個燈泡電，求‘隻個開關都閉，燈泡才亮’。

馮諾指指旁作台。作台堆導線、繼電器、燈泡開關，台放着兩個笨鐘式電池，萬用表其幾種儀器則被丢作台角落裡。

錢羽之熟練來到作台忙活起來，首先從電池正負極引導線，然後把燈泡連入電，燈泡亮。接着，把兩個開關用導線連起來，又燈泡、電池連起。

馮諾讓名學都試，隻個開關都閉時，燈泡才亮，如果任個開關斷開，燈泡就熄滅。

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