教裡，旁邊電子屏幕顯示著“troductiontotheneralizedodaxio:fundantalsandapplications”字樣。

張樹文站講台，背着台學，速闆開始闆書。

寫完之後，張樹文輕輕敲敲闆說：“今受杜根教授委托，由來跟入探讨這個非常沿數學框架，廣義模态公理體系。

們今目标掌握模态空間基本概、模态徑構建，以及如何用模态距離量化複雜系統狀态變化。

麼們從模态空間開始。設模态空間個維幾何空間，每個點r代表個系統狀态，這個點标由系統關鍵參數所定義……”

台止學，還很教授。事實這也節正式課堂，而lloiu。

現廣義模态公理體系研究真很熱。包括張樹文很普林斯頓教授也都開始嘗試将這種方法引入到各自研究領域。

尤其數論跟解析數論。

畢竟喬喻已經開個頭。沒能拒絕将複雜數學問題通過幾何與代數方式進描述量化。

畢竟視角就着能突破傳統方法，采取方法解決些讓惱問題。

張樹文這方面優勢就于能更通暢跟國保持着學術層面交流。當然，都純理論這個層面。

比如喬喻正進計算作就太清楚。

經過個時講解，這節課已經接尾聲。同樣研讨課張樹文準備概個課時。

并個課時就能讓完全掌握個廣義模态公理體系。

單純因為作為個尚發展數學領域，廣義模态公理體系核已經初步形成，但還缺個系統化、完全統理論框架。

更還沒編纂相應教科書。以目張樹文研究度跟廣度，容概、個時就能講完。

“……綜所述，廣義模态公理體系核，通過将數論問題映射到維幾何空間，利用模态空間點狀态與徑演化之間結構關系，将原本抽象數論問題幾何化、結構化，從而實現更直觀描述與量化分析。

這種方法僅開辟數論研究途徑，也望為解析數論等經典難題提供具。所以，理解模态空間基本構建隻。”

彼得·薩納克笑，說：“吧，這正來聊原因。杜根教授，希望能幫介紹。

覺得以跟喬喻起作攻克這個命題。這個課題義。但杜根教授說也許以跟聊聊。”

張樹文愕然，随後疑惑向彼得·薩納克問：“以直接給喬喻封郵件，覺得如果興趣，應該會給回複吧？孩子見過，還很禮貌。”

彼得·薩納克攤攤，自嘲：“也許太名吧。給寫封郵件，全部都自動回複。懷疑根本就沒郵箱習慣。”

張樹文還真這個況。最也沒跟喬喻聯系過。

本打算等到份時候趟華清，然後再跟喬喻探讨番關于廣義模态體系如何更好融入數論體系之事。

“這樣啊，幫問問吧。當然敢肯定對這個命題興趣。聽說最也比較忙，頭最兩個作研究課題。”

張樹文還答應來。

“謝謝，張！順便幫跟喬喻說，對理論很興趣。如果同，這裡現階段研究資料，以全部跟共享。

，雖然們距離塞爾伯格猜最終解決還段距離，但還些突破性作。

比如們已經些特定類型自守形式l函數，驗證零點分布若幹特殊況，以及随機矩陣理論對零點分布類比研究。

特别berrykeatg模型，總之相信這部分期作，應該能為模态空間映射提供些幫助。”彼得·薩納克自信滿滿說。

張樹文點點頭。