最優點就用概形理論将代數幾何打造成個很程度将幾何、代數、數論與分析完美統起來邏輯推理體系,開創“用項式研究幾何、用幾何法研究項式”時代。
以格羅滕迪克為核砝學國派雖然代數幾何理論研究取得舉世矚目偉成果,但依然着局限。
例如們研究對象主集到仿射空間射空間代數簇,對代數簇其抽象推廣如sche、stack研究并;又例如們雖然采用概形同調這些現代語言來進步讨論代數簇這基本概代數幾何義、提供較直觀幾何構,但幾何最關空間隻代數簇,還包括流形、度量空間、拓撲空間等等,這些們都沒入研究,也沒能融到們體系。
現秦克構來這個“幾何學”,便代數幾何基礎進極擴充,入到這些所與幾何關子學科當,并将代數幾何體現來代數與幾何相互作用維方式展現得淋漓盡緻。
“這就到目為止構來‘幾何學’。”秦克筆,時間斷講解與讨論,總算将個來研究“幾何學”講得,當細節就這幾頭腦風暴與反複讨論最終确定來。
其實秦克更“幾何學”基礎,提個更寬泛理論框架,将百來所産代數、分析、幾何、數論與拓撲等學科主成果綜起來,形成真正“數學統”。
過這些程量更,法也自認為夠成熟,就暫時沒提起。
盡管如此,這個幾何學已完全震法爾斯廷等。
“真議……”
誰也沒到,秦克提來“幾何學”已基本成形,之格羅滕迪克這樣頂尖數學才,幾時間精力都沒能突破代數幾何限制,就這樣被輕跨越。
怕裡所準備,但這裡們受到震撼依然巨。
當格羅滕迪克時間,才寫成頁《代數幾何基礎》,而當德利涅證數論韋依猜、法爾廷斯證數論莫德爾猜、懷爾斯證數論着名費馬定理,以說都對格羅滕迪克代數幾何理論進“補丁式”完善,才取得成功。
為此們也付幾時間,但秦克竟個時間,便将代數幾何核容擴展倍!
而且經過這裡讨論與交流,幾乎所們認為能問題或者之處,秦克都會迅速進解決,最終結果也證實——秦克解決方法對。
秦克數學方面賦與實力,再次刷們對于類極限認。
林登施特勞施着闆最後幾算式,歎:“難怪愛德華說越與相處久,就越能覺得神。現也信,如果經過改造化,腦裡台超級計算機,就真正數學之神。”
老陶攤攤,笑:“們這回總算真正吧?就。以直計算能力、數學維邏輯能力方面都很自信,怕之秦克證黎曼猜、解決n-s方程,依然認為與差距麼也至于太過懸殊吧?現嘛……已敢這麼。與,就凡與神差距。”
秦克舉投:“,們再誇,現隻請求們發表對完善這個幾何學進步觀點,尤其無窮次方程、無窮維幾何、以及無窮次變量函數方向,這對于後續将這個課題從數學轉回到物理‘弦理論’義最為。”
法爾廷斯環視衆:“們留來聽到這麼精彩絕倫‘幾何學’,确實也作回報。開始吧,們慣例普林斯頓茶話會式交流。”
場愛德華·威滕、法爾廷斯、德利涅、埃隆·林登施特勞斯,以及今也席旁聽邱老先,都普林斯頓體系,對這樣輕松氛圍學術交流更加熟悉,也更利于放松精神,受靈。
注定會響到個數學界未來讨論,就這樣午後紅茶與咖啡展開。
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